2023-05-22 Wyłączono Nauka

Odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe to miara zmienności wyników wokół średniej arytmetycznej. Jest to jeden z najważniejszych wskaźników statystycznych, który pozwala określić, jak bardzo wyniki różnią się od siebie i od średniej wartości.

Odchylenie standardowe jest obliczane poprzez pierwiastek kwadratowy z wariancji, czyli średniej kwadratowej różnic między wartościami a średnią. Im większe odchylenie standardowe, tym większa zmienność wyników, a tym mniejsza precyzja pomiaru.

Przykładowo, jeśli mamy zestaw wyników pomiaru długości 10 przedmiotów i wyniki te wynoszą odpowiednio: 2, 4, 3, 5, 4, 6, 3, 4, 5, 7, to średnia arytmetyczna wynosi 4,5. Aby obliczyć odchylenie standardowe, należy obliczyć różnice między każdą wartością, a średnią, a następnie podnieść je do kwadratu i dodać. W tym przypadku otrzymujemy wariancję wynoszącą 2,25. Aby obliczyć odchylenie standardowe, należy wziąć pierwiastek kwadratowy z tej wartości, co daje nam wynik 1,5.

Odchylenie standardowe jest bardzo przydatne w analizie danych, ponieważ pozwala na określenie, jak bardzo wyniki różnią się od siebie i od średniej wartości. W medycynie, biologii czy ekonomii odchylenie standardowe jest stosowane do analizy danych pomiarowych, np. do oceny skuteczności leków lub efektywności kampanii reklamowych.

Warto jednak pamiętać, że odchylenie standardowe jest miarą związaną z rozkładem normalnym, czyli symetrycznym rozkładem wyników. W przypadku, gdy wyniki nie są rozłożone normalnie, takie jak w przypadku wyników eksperymentów psychologicznych, konieczne jest zastosowanie innych miar zmienności, takich jak kwartyle czy procentyle.